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初中(zhōng)三(sān)角函数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　t城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字an2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的(de)作(zuò)用在于用单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限于(yú)2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式(shì)的(de)推(tuī)导过(guò)程，一(yī)起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学的内容却(què)由于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的，他(tā)们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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